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函数周期性 这是怎么推出来的

发布时间:2019-06-24 20:43 来源:未知 编辑:admin

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  对于(3)题,可这样进行证明:任取x∈R,则2a-x∈R 依题意: f{2b-(2a-x)}=f(2a-x)=f(x)即 f{x+2(b-a)}=f(x)由周期函数的定义知 其周期为2(b-a) 对于(4)题: f(x-b+a)=f(x) 故其周期为a-b 说明:在第三题,第一个等式说明其关于直线x=a对称 那第二个等式就说明其关于直线x=b对称。至于为何,其思考方式可利用解析几何当中的相关点法进行构造。若一个函数关于两条直线对称,那么它必为周期函数,周期为2(b-a)思考:若一个函数关于点(a,c),直线x=b对称,那么它是否为周期函数,若是,周期? 若一个函数关于点(a,c),(b,d)对称,那么它是否为周期函数,若是,周期?证明方法请查询百度。呵呵 第四题解决的主要目的是如何将它化为周期函数定义的形式。不管解决任何数学问题,概念和定义是关键,数学概念是进行数学推理、判断、证明的重要依据,是建立数学公理、定理、法则的基础。希望对你能有所帮助。

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